(坐标系与参数方程)在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(2,π3),(4,π6).则△ABO(其中O为极点)的面积为______.
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(坐标系与参数方程)在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(2,π3),(4,π6).则△ABO(其中O为极点)的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
(坐标系与参数方程)
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(2,
π
3
),(4,
π
6
).则△ABO(其中O为极点)的面积为______.
答案
由题意可得|OA|=2,|OB|=4,∠AOB=
π
3
-
π
6
=
π
6
,
则△ABO(其中O为极点)的面积为
1
2
|OA|•|OB|•sin∠AOB=
1
2
×2×4
×sin
π
6
=2,
故答案为 2.
举一反三
求直线
θ=
π
3
(ρ∈R)
与曲线
ρ=
4
1-cosθ
的交点的极坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知点P的极坐标为
,则点P的直角坐标为( )
A.(1,
)
B.(1,-
)
C.(
,1)
D.(
,-1)
题型:不详
难度:
|
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曲线
(t为参数)与x轴交点的直角坐标是( )
A.(1,4)
B.(1,-3)
C.(
,0)
D.(
±
,0)
题型:不详
难度:
|
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已知点A的极坐标是(3,
),则点A的直角坐标是( )
A.(3,
)
B.(3,-
)
C.(
,
)
D.(
,-
)
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点D为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C
l
的极坐标方程为ρ=2cosθ,曲线C
2
的参数方程为
x=tcosα
y=tsinα
(t
为参数).
(I)当
α=
π
4
时,求曲线C
l
与C
2
公共点的直角坐标;
(II)若
α≠
π
2
,当α变化时,设曲线C
1
与C
2
的公共点为A,B,试求AB中点M轨迹的极坐标方程,并指出它表示什么曲线.
题型:不详
难度:
|
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