如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（　　）A．3B．2C．22D．2

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2．则点A到面A₁DCB₁的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

答案

如图所示，连接A₁D，AD₁，B₁C．

设AD₁∩A₁D=O．
由正方体可得CD⊥侧面ADD₁A₁，四边形ADD₁A₁是正方形．
∴CD⊥AD₁，A₁D⊥AD₁．
又A₁D∩DC=D．
∴AD₁⊥平面A₁B₁CD．
∴AO即为点A到平面A₁DCB₁的距离．
∴AO=

AD1=

．
故选B．

举一反三

线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，则P到平面α的距离为______．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，G为BB₁的中点，则点G到平面A₁BCD₁的距离为（　　）

A．2

B．2

C．

D．1

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已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．
（1）求异面直线AC与BE所成的角；
（2）求A点到平面BDE的距离．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（　　）

A．2或

B．2或

C．2

D．1或

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一只小球放入一长方体容器内，且恰与共点的三个面接触，若该球面上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是（　　）

A．2或11

B．8或11

C．5或8

D．3或8

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