已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).(1)求直线l和曲线C的普通方程.(2)求点F1,F2到直线

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已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).(1)求直线l和曲线C的普通方程.(2)求点F1,F2到直线

题型：不详难度：来源：
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F1,F2到直线l的距离之和.
答案
(1) y=-x+2  +=1   (2)
解析
(1)直线l的普通方程为y=-x+2,
椭圆C的普通方程为+=1.
(2)∵F1(-1,0),F2(1,0),
∴点F1到直线l的距离d1===,
点F2到直线l的距离d2==,
∴d1+d2=2.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.
(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.
(2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
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已知直线：为参数), 曲线 （为参数）.
（1）设与相交于两点,求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
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在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是          
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已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.
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