在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.
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在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,参数方程为
的直线
,被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,极坐标方程为
的曲线
所截,求截得的弦长.
答案
解析
试题分析:参数方程为
表示的直线
是过点
,倾斜角为
,极坐标方程为
表示的曲线
为圆
.
试题解析:由题意知,直线
的倾斜角为
,并过点
(2,0);曲线
是以(1,0)为圆心、半径为1的圆,且圆
也过点
(2,0);设直线
与圆
的另一个交点为
,在
中,
. 10′
举一反三
极坐标系下曲线
表示圆,则点
到圆心的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
,设
为曲线
上任一点,求
的最小值,并求相应点
的坐标.
题型:不详
难度:
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已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
).
(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
(1)求曲线
,
的方程;
(2)若点
,
在曲线
上,求
的值
题型:不详
难度:
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已知直线
的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(
为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线
的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线
的距离的最小值与最大值.
题型:不详
难度:
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