求圆被直线(是参数)截得的弦长.

求圆被直线(是参数)截得的弦长.

题型:不详难度:来源:
求圆被直线(是参数)截得的弦长.
答案

解析

试题分析:先将圆极坐标方程及直线参数方程转化成直角坐标方程,然后利用垂径定理及勾股定理求弦长.
试题解析:将圆的极坐标方程转化成直角坐标方程:
即:,即;          2分
而直线 即: ,              4分
由于圆心到直线的距离,      6分
即直线经过圆心,所以圆被直线截得的弦长为.         7分
举一反三
已知直线与曲线为参数)无公共点,则过点的直线与曲线的公共点的个数为        .
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在极坐标系中,设是直线上任一点,是圆上任一点,则的最小值为             .
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线和曲线的交点,求.
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在极坐标系下,圆的圆心到直线的距离为        
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以极坐标系中的点为圆心,为半径的圆的方程是          .
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