在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)(II)
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在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)(II)
题型:不详
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在直角坐标系
中以
为极点,
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(I)
(II)
答案
(I)
(II)
解析
(I)圆
的直角坐标方程为
,直线
的直角坐标方程为
联立得
得
所以
与
交点的极坐标为
(II)由(I)可得,P,Q的直角坐标为(0,2),(1,3),故,PQ的直角坐标方程为
由参数方程可得
,所以
第一问首先利用
将极坐标方程化为直角坐标方程,求方程组的解,最后在转化为极坐标,注意转化成极坐标后的答案不唯一。第二问主要是求得直线PQ的直角坐标方程,根据所给的参数方程实现二者的联系,求得a,b.
【考点定位】本题考查极坐标方程转化直角坐标方程以及直线的参数方程的简单应用。
举一反三
在极坐标系中,曲线
与
的公共点到极点的距离为__________
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,已知点
和
,则
、
两点间的距离是
.
题型:不详
难度:
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在直角坐标系xOy中, 以原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 记
为极径,
为极角, 圆C:
="3" cos
的圆心C到直线
:
cos
=2的距离为
.
题型:不详
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坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,直线
的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线
交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|.
题型:不详
难度:
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极坐标方程
和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是
A.圆、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.直线、直线
题型:不详
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