在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.

在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.

题型:不详难度:来源:

在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.
答案
相交.
解析

试题分析:将消去参数,得直线的直角坐标方程为;  3分
,即
两边同乘以
所以⊙的直角坐标方程为:          7分
又圆心到直线的距离
所以直线和⊙相交.               10分
点评:极坐标方面主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、常见曲线的极坐标方程间的简单应用.在参数方程方面主要考查了参数方程所表示的曲线类型、参数法求最值的思想及平面几何中直线与圆等的位置关系问题。
举一反三
曲线的参数方程为为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线轴负半轴交于点为曲线上任意一点, 求
的最大值.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又的交点为的除极点外的另一个交点为,当时,
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
(2)设轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
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已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
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已知点的极坐标为,下列所给出的四个坐标中不能表示点的坐标是(    )
A.B.C.D.

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极坐标方程=2sin(+)的图形是(       )

(A)           (B)                 (C)             (D)
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