把极坐标方程ρ=2sin(+θ)化为直角坐标方程为 .

题型：不详难度：来源：

把极坐标方程ρ=2sin(

+θ)化为直角坐标方程为 .

答案

(x－

)²+(y－

)²=1

解析

试题分析：ρ=2sin(

+θ)即

，所以答案为：(x－

)²+(y－

)²=1。
点评：简单题，互化依据：

。

举一反三

若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：①θ=

和sinθ=

； ②θ=

和tanθ=

； ③ρ²－9=0和ρ= 3；
④

和

. 其中表示相同曲线的组数为 .

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设M(ρ₁，θ₁)，N(ρ₂，θ₂)两点的极坐标同时满足下列关系：ρ₁+ρ₂="0" ，θ₁+θ₂=0，则M，N两点(位置关系) 关于对称.

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直线ρ=

与直线l关于直线θ=

(ρ∈R)对称，则l的极坐标方程是 .

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（1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值.
（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．对于下列事件：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立？并证明你的结论．

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(1) 在直角坐标系xOy中，曲线

的参数方程为

为参数），M为

上的动点，P点满足

，点P的轨迹为曲线

．已知在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线

与

的异于极点的交点为A，与

的异于极点的交点为B，求|AB|．
(2) 某旅游景点给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙(如图所示)．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．(一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内)．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内游戏庄家是赢是赔? 通过计算，你得到什么启示?

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