(坐标系与参数方程)从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.(1)求点P的轨迹方程;(2)设R为直线ρcosθ=

(坐标系与参数方程)从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.(1)求点P的轨迹方程;(2)设R为直线ρcosθ=

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(坐标系与参数方程)
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设R为直线ρcosθ=4上任意一点,试求RP的最小值.
答案
(1)设动点P的坐标为(ρ,θ),M的坐标为(ρ0,θ),
则ρρ0=12.
∵ρ0cosθ=4,
∴ρ=3cosθ即为所求的轨迹方程.
(2)由(1)知P的轨迹是以(
3
2
,0
)为圆心,半径为
3
2
的圆,
而直线l的解析式为x=4,
所以圆与x轴的交点坐标为(3,0),
易得RP的最小值为1
举一反三
在极坐标系中,曲线ρ=4sin(θ-)关于(  )
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A.直线θ=轴对称B.直线θ=π轴对称
C.点(2,)中心对称D.极点中心对称
已知两点的极坐标A(3,
π
2
),B(3,
π
6
)
,则|AB|=______.
圆ρ=4sinθ的圆心坐标是(  )
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A.(0,4)B.(4,0)C.(0,2)D.(2,0)
点M(5,)为极坐标系中的一点,给出如下各点的坐标:①(-5,-);②(5,);③(-5,);④(-5,-).其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是(  )
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A.①②B.①③C.②③D.②④
点(-2,2)的极坐标为______.