本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化。 (1)先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得. (2)先在直角坐标系中算出中点P的坐标,再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OP的极坐标方程即可. 解:(1)曲线 直角坐标方程:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108031725-72996.png)
、 极坐标分别为: 、 。 (2) 中点 直角坐标为 , 极坐标为 。
直线 极坐标方程为: 。 |