在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=cosαy=1+sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为______．

∵曲线C₁的参数方程为

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数），sin²α+cos²α=1
∴曲线C₁的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1
∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，p（cosθ-sinθ）+1=0
∴曲线C₂的方程为x-y+1=0
而圆心到直线的距离d=0＜r，故C₁与C₂的交点个数为2
故答案为：2

《坐标系与参数方程》选做题：
已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是

x=-

3

5

t

y=

4

5

t

（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．ρ=

B．ρ=

C．ρ=

D．ρ=

（理）已知极坐标系中，P (

3

，

π

6

)，Q (2 ，

π

3

)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（

2

，-

π

4

)到直线l的距离为______．

已知点M在曲线C1：ρsin(θ-

π

4

)=

2

互上，点N在曲线C2：

x=1+2sinα

y=-1-2cosα

（α为参数）上，则|MN|的最大值为______．