（理）已知极坐标系中，P (3 ， π6)，Q (2 ， π3)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______．

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（理）已知极坐标系中，P (3 ， π6)，Q (2 ， π3)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______．

题型：不详难度：来源：
（理）已知极坐标系中，P (


3
 ， 
π
6
)，Q (2 ， 
π
3
)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______．
答案
由极坐标与直角坐标系转换公式





ρ2=x2+y2
x=ρcosθ   y=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为P (


3
，
π
6
)，Q (2 ，
π
3
)．
可得到P，Q的直角坐标分别为P（
3
2
，


3
2
），Q（1，


3
），
则直线PQ的斜率KPQ=


3
-


3
2
1-
3
2
=-


3

直线PQ与x轴所在直线所夹的锐角 
π
3
．
故答案为 
π
3
．
举一反三
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（


2
，-
π
4
)到直线l的距离为______．
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已知点M在曲线C1：ρsin(θ-
π
4
)=


2
互上，点N在曲线C2：





x=1+2sinα
y=-1-2cosα
（α为参数）上，则|MN|的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若一条曲线的极坐标方程为ρ=2，在以极点为原点，极轴为x轴的坐标系下，另一条曲线参数方程为





x=1+


2
cosθ
y=-1+


2
sinθ
，（θ 为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
题型：不详难度：| 查看答案
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：





x=-1+


3
2
t
y=
1
2
t       
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．
题型：邯郸一模难度：| 查看答案
（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为





x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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