(理)已知极坐标系中,P (3 , π6),Q (2 , π3)两点,那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______.

(理)已知极坐标系中,P (3 , π6),Q (2 , π3)两点,那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______.

题型:不详难度:来源:
(理)已知极坐标系中,P (


3
 , 
π
6
)
Q (2 , 
π
3
)
两点,那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______.
答案
由极坐标与直角坐标系转换公式





ρ2=x2+y2
x=ρcosθ   y=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为P (


3
π
6
)
Q (2 ,
π
3
)

可得到P,Q的直角坐标分别为P(
3
2


3
2
),Q(1,


3
),
则直线PQ的斜率KPQ=


3
-


3
2
1-
3
2
=-


3

直线PQ与x轴所在直线所夹的锐角 
π
3

故答案为 
π
3
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2,则点(


2
,-
π
4
)
到直线l的距离为______.
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已知点M在曲线C1:ρsin(θ-
π
4
)=


2
互上,点N在曲线C2





x=1+2sinα
y=-1-2cosα
(α为参数)上,则|MN|的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一条曲线的极坐标方程为ρ=2,在以极点为原点,极轴为x轴的坐标系下,另一条曲线参数方程为





x=1+


2
cosθ
y=-1+


2
sinθ
,(θ 为参数)它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
题型:不详难度:| 查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:





x=-1+


3
2
t
y=
1
2
t       
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值.
题型:邯郸一模难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为





x=t
y=t2
(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为______.
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