(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为x=ty=t2(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_
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(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为x=ty=t2(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_
题型:不详
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为
x=t
y=
t
2
(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为______.
答案
把曲线C的参数方程为
x=t
y=
t
2
(t为参数)消去参数,化为普通方程为 y=x
2
.
化为极坐标可得 ρsinθ=ρ
2
cos
2
θ,即 ρ
2
cos
2
θ-ρsinθ=0,
故答案为 ρ
2
cos
2
θ-ρsinθ=0.
举一反三
过抛物线y
2
=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点.
(1)求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
(2)求四边形ACBD的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(1)求在极坐标系中,以
(2,
π
2
)
为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ为参数) 化为直角坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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附加题选做题C.(极坐标与参数方程)
在极坐标系中,已知点O(0,0),
P(3
2
,
π
4
)
,求以OP为直径的圆的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
(θ为系数)
,若P是圆C与x轴正半轴的交点,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设过点P的圆C的切线为l,求直线l的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
M=
3
-2
2
-2
,
α=
-1
4
,试计算:M
10
α
选修4-4 参数方程与极坐标
过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t为参数)
相交于A、B两点.求线段AB的长.
题型:不详
难度:
|
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