(1)求在极坐标系中,以(2,π2)为圆心,2为半径的圆的参数方程;(2)将参数方程x=sinθy=cos2θ-1(θ为参数) 化为直角坐标方程.
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(1)求在极坐标系中,以(2,π2)为圆心,2为半径的圆的参数方程;(2)将参数方程x=sinθy=cos2θ-1(θ为参数) 化为直角坐标方程.
题型:不详
难度:
来源:
(1)求在极坐标系中,以
(2,
π
2
)
为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ为参数) 化为直角坐标方程.
答案
(1)在对应的直角坐标系中,圆心的坐标为(0,2),圆的直角坐标方程为 x
2
+(y-2)
2
=4,
圆的参数方程为:
x=2cosθ
y=2sinθ+2
(θ为参数)
.
(2)因为cos2θ=1-2sin
2
θ,∴y+1=1-2x
2
,
即:y=-2x
2
(-1≤x≤1),
故答案为:y=-2x
2
,(-1≤x≤1).
举一反三
附加题选做题C.(极坐标与参数方程)
在极坐标系中,已知点O(0,0),
P(3
2
,
π
4
)
,求以OP为直径的圆的极坐标方程.
题型:不详
难度:
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已知圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
(θ为系数)
,若P是圆C与x轴正半轴的交点,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设过点P的圆C的切线为l,求直线l的极坐标方程.
题型:不详
难度:
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已知
M=
3
-2
2
-2
,
α=
-1
4
,试计算:M
10
α
选修4-4 参数方程与极坐标
过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t为参数)
相交于A、B两点.求线段AB的长.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,已知直线ρsinθ=a与圆ρ=2cosθ相切,则a的值为______.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,已知曲线C的方程是
ρ=
3
2-cosθ
,过极点作直线l与极轴成60°角,设直线l交曲线C于P,Q两点,则线段PQ的长等于______.
题型:不详
难度:
|
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