选修4-4:极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为:ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(
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选修4-4:极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为:ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(
题型:不详
难度:
来源:
选修4-4:极坐标与参数方程
已知某圆的极坐标方程为:ρ
2
-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
答案
(1)
ρ
2
-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0
即 ρ
2
-4
2
(
2
2
ρcosθ
+
2
2
ρsinθ
),即 x2+y2-4x-4y+6=0.(2)圆的参数方程为
x= 2 +
2
cosα
y= 2 +
2
sinα
,∴x+y=4+
2
(sinα+cosα)=4+2sin(α+
π
4
).
由于-1≤sin(α+
π
4
)≤1,∴2≤x+y≤6,故x+y 的最大值为6,最小值等于 2.
举一反三
过圆
ρ=2cosθ-2
3
sinθ
的圆心,且与极轴垂直的直线的极坐标方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的参数方程为
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
题型:连云港二模
难度:
|
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极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( )
A.2
B.
C.1
D.
题型:不详
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|
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在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:
pcos(θ-
π
3
)=1
,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点,则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为______.
题型:安徽模拟
难度:
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点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点,则|MN|的最小值是______.
题型:茂名一模
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