已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的
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已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的
题型:连云港二模
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已知圆C的参数方程为
x=
3
+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
答案
由题设知,圆心
C(
3
,0),P(0,1)
,
∴
∠PCO=
π
6
,
设M(ρ,θ)是过P点的圆C的切线上的任一点,则在Rt△PMC中,
有
ρcos(θ-
5π
6
)=2
,即为所求切线的极坐标方程.
举一反三
极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( )
A.2
B.
C.1
D.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:
pcos(θ-
π
3
)=1
,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点,则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为______.
题型:安徽模拟
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点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点,则|MN|的最小值是______.
题型:茂名一模
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极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为______.
题型:深圳二模
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8、如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=
,那么它的焦点的极坐标为( )
A.(0,0),(6,π)
B.(-3,0),(3,0)
C.(0,0),(3,0)
D.(0,0),(6,0)
题型:不详
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