在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为极
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在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为极
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xoy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=2sinα
(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为极轴)中,曲线C
2
的方程ρ(cosθ-sinθ)+2=0,C
1
与C
2
相交于两点A,B,则公共弦AB的长是______.
答案
由
x=2cosα
y=2sinα
得x
2
+y
2
=4,
∴曲线C
1
的普通方程为得x
2
+y
2
=4,
∵ρ(cosθ-sinθ)+2=0,
∴x-y+2=0,
∴曲线C
2
的直角坐标方程为x-y+2=0.
∵圆C
1
的圆心为(0,0),
∵圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=
2
2
,
又r=2,所以弦长AB=2
2
2
-(
2
2
)
2
=2
2
.
∴弦AB的长度
2
2
,
故答案为:
2
2
.
举一反三
求圆心为
C(3,
π
6
)
,半径为3的圆的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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x=cosθ-2
y=sinθ
(θ为参数)所表示的图形分别是(依次填写序号):______.
①直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
题型:不详
难度:
|
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在曲线ρ=
3
cosθ
上,极角为-
2π
3
的点的直角坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,设P(2,
π
4
),直线l过点P且与极轴所成的角为
3π
4
,求直线l的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆C的圆心C
(3,
π
6
)
,半径r=1,Q点在圆C上运动.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若P在直线OQ上运动,且
.
OQ
=
2
3
.
QP
,求动点P轨迹的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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