(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程x=cosθ-2y=sinθ(θ为参数)所表示的图形分别是(依次填写序号):____
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程x=cosθ-2y=sinθ(θ为参数)所表示的图形分别是(依次填写序号):____
题型:不详
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程
x=cosθ-2
y=sinθ
(θ为参数)所表示的图形分别是(依次填写序号):______.
①直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
答案
由极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3得3x-4y=3,表示的是一条直线;
由参数方程
x=cosθ-2
y=sinθ
(θ为参数)消去参数θ得(x+2)
2
+y
2
=1,表示的是以(-2,0)为圆心,1为半径的圆.
故答案为①②.
举一反三
在曲线ρ=
3
cosθ
上,极角为-
2π
3
的点的直角坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,设P(2,
π
4
),直线l过点P且与极轴所成的角为
3π
4
,求直线l的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆C的圆心C
(3,
π
6
)
,半径r=1,Q点在圆C上运动.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若P在直线OQ上运动,且
.
OQ
=
2
3
.
QP
,求动点P轨迹的极坐标方程.
题型:不详
难度:
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选修4-4:坐标系与参数方程
以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
ρcos(θ+
π
4
)+
2
=0
,曲线C
1
的参数方程为
x=2+4cosθ
y=
1
2
+sinθ
(θ是参数)
(1)若把曲线C
1
上的横坐标缩短为原来的
1
4
,纵坐标不变,得到曲线C
2
,求曲线C
2
在直角坐标系下的方程
(2)在第(1)问的条件下,判断曲线C
2
与直线l的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ+2cosθ的圆心的极坐标是( )
A.(
,-
)
B.(
,
)
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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