如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0 D．h＞

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）²+k，则下列
结论正确的是

A．h＞0，k＞0

B．h＜0，k＞0

C．h＜0，k＜0

D．h＞0，k＜0

答案

解析

试题分析：∵抛物线y=﹣2（x﹣h）²+k的顶点坐标为（h，k），由图可知，抛物线的顶点坐标在第一象限，
∴h＞0，k＞0。
故选A。　

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线

于点B、C，则BC的长值为　　．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2 与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0）．点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．设点M的横坐标为m．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．
（2）求点C在这条抛物线上时m的值．
（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．
①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．
②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值．
（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为

）

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抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是

A．x＜2

B．x＞﹣3

C．﹣3＜x＜1

D．x＜﹣3或x＞1

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抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=
　　．

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如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是

．

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