已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点,则抛物线的函数关系式是______.
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点,则抛物线的函数关系式是______. |
答案
把点A(5,0)、B(6,-6)、(0.0)代入抛物线y=ax2+bx+c, 得: 解得: 则抛物线的函数关系式是y=-x2+5x. |
举一反三
某工厂生产A产品x吨需费用P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元,已知P=x2+5x+1000,Q=-+45. (1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式. (2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元? |
已知二次函数y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,其中a为正整数. (1)若函数y的图象与x轴相交于A、B两点,求线段AB的长; (2)若a依次取1,2,…,2005时,函数y的图象与x轴相交所截得的2005条线段分别为A1B1,A2 B2,…,A2005 B2005,试求这2005条线段长之和. |
抛物线y=n(n+1)x2-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1,x2,记dn=|x1-x2|.则代数式d1+d2+d3+…+d2010的值是______. |
已知二次函数y=x2-2mx-m2(m≠0)的图象与x轴交于点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上. (1)证明:A,B是x轴上两个不同的交点; (2)求二次函数的解析式; (3)设以AB为直径的圆与y轴交于点C,D,求弦CD的长. |
已知抛物线y=x2+px+q上有一点M(x0,y0)位于x轴的下方. (1)求证:抛物线必与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0),其中x1<x2; (2)求证:x1<x0<x2; (3)当点M为(1,-1997)时,求整数x1、x2. |
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