抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c= .
题型:不详难度:来源:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c= . |
答案
﹣2 |
解析
试题分析:把点(1,2)和(﹣1,﹣6)分别代入y=ax2+bx+c(a≠0)得:, ①+②得:2a+2c=﹣4,则a+c=﹣2。 |
举一反三
如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式. (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积. 注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是. |
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.
(1)求此抛物线的解析式. (2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积. |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(x1,0)、(2,0),且﹣2<x1<﹣1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论: ①abc<0;②b2>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0. 则其中正确结论的序号是 |
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣4,0),B(﹣1,3),C(﹣3,3)
(1)求此二次函数的解析式; (2)设此二次函数的对称轴为直线l,该图象上的点P(m,n)在第三象限,其关于直线l的对称点为M,点M关于y轴的对称点为N,若四边形OAPN的面积为20,求m、n的值. |
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