抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是A．x＜2B．x＞﹣3C．﹣3＜x＜1D．x＜﹣3或x＞1

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抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是

A．x＜2

B．x＞﹣3

C．﹣3＜x＜1

D．x＜﹣3或x＞1

答案

解析

试题分析：根据函数图象，写出x轴上方部分的x的取值范围即可：
∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（﹣3，0）（1，0），
∴关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1。
故选C。　

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=
　　．

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如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是

．

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二次函数y=﹣2（x﹣5）²+3的顶点坐标是　　．

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如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

（1）求此抛物线的解析式．
（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（x₁，0）、（2，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：
①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
则其中正确结论的序号是

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

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