(选做题)已知曲线C1的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,
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(选做题)已知曲线C1的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,
题型:高考真题
难度:
来源:
(选做题)已知曲线C
1
的参数方程是
,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C
2
的坐标系方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C
2
上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为
。
(1)求点A,B,C,D的直角坐标;
(2)设P为C
1
上任意一点,求|PA|
2
+|PB|
2
+|PC|
2
+|PD|
2
的取值范围。
答案
解:(1)点A,B,C,D的极坐标为
点A,B,C,D的直角坐标为
(2)设P(x
0
,y
0
),则
为参数)
t=|PA|
2
+|PB|
2
+|PC|
2
+|PD|
2
=4x
2
+4y
2
+16=32+20sin
2
φ
∵sin
2
φ∈[-1,1]
∴t∈[32,52]。
举一反三
圆的半径为1,圆心的极坐标为(1,0),则圆的极坐标方程是( )
题型:同步题
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线
截圆
的弦长是在极坐标系中,直线
截圆
的弦长是( ).
题型:同步题
难度:
|
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在极坐标系中,过圆ρ=6cos θ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( ).
题型:月考题
难度:
|
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(选做题)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
),圆C的参数方程
(θ为参数)。
(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(2)判断直线l与圆C的位置关系
题型:高考真题
难度:
|
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(选做题)曲线C的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为( )。
题型:高考真题
难度:
|
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