（选做题）坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线

题型：辽宁省月考题难度：来源：

（选做题）
坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程；
（2）经过点F₁，且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF₁|﹣|NF₁||的值．

答案

解：（1）C：，轨迹为椭圆，其焦点F₁（﹣1，0），F₂（1，0）即
即
；
（2）由（1），∵l⊥AF₂，
∴l的斜率为，倾斜角为30°，所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：
因为M、N在F₁的异侧。