⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角

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⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程。

答案

解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，
（Ⅰ），
由，
所以，
即为⊙O₁的直角坐标方程；
同理为⊙O₂的直角坐标方程。
（Ⅱ）由，解得，
即⊙O₁，⊙O₂交于点（0，0）和（2，-2），
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x。