若直线l1：x=1-2ty=2+kt（t为参数）与直线l2：x=sy=1-2s（s为参数）垂直，则k=______．

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若直线l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t为参数）与直线l₂：

x=s

y=1-2s

（s为参数）垂直，则k=______．

答案

∵直线l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t为参数）
∴y-2=-

（x-1），
直线l₂：

x=s

y=1-2s

（s为参数）
∴2x+y=1，
∵两直线垂直，
∴-

×（-2）=-1，
得k=-1．
故答案为：-1．

举一反三

选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．

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曲线C的方程为

x=2pt2

y=2pt

（p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S_△AFB=14，求P的值．

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已知直线l：

x=1-2t

y=-1+2

（t为参数），曲线C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，若点P的坐标为（1，-1），则|PA|•|PB=|______．

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直线l的参数方程为

x=1+2t

y=1-2t

(t为参数），圆C：

x=2cosα

y=2sinα

(α为参数）．
（Ⅰ）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l交圆C于A，B两点，求AB弦长．

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曲线

（λ为参数）与y坐标轴的交点是（　　）

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