由1,2,3,4,5,6,7这七个数字构成的七位正整数中,有且仅有两个偶数相邻的个数是__________.

由1,2,3,4,5,6,7这七个数字构成的七位正整数中,有且仅有两个偶数相邻的个数是__________.

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由1,2,3,4,5,6,7这七个数字构成的七位正整数中,有且仅有两个偶数相邻的个数是__________.
答案
2880
解析
先排1,3,5,7这四个奇数,共有种排法;从2,4,6这三个偶数中取两个看成一个整体,有种方法,再将该整体同另外一个偶数按插空法排列有种排法,两个偶数之间有种排法,故共有···=2880种.
举一反三
直线a、b为异面直线,直线a上有4个点,直线b上有5个点,以这些点为顶点的三角形共有________个.
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现有6本不同的书,如果(1)分成三组,一组3本,一组2本,一组1本;
(2)分给三个人,一人3本,一人2本,一人1本;
(3)平均分成三个组.
分别求分法种数.
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4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得—100分;选乙题答对得90分,答错得—90分.若4位同学的总分为0,则这4位同学有多少种不同的得分情况?
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空间6个点,其中任意四点都不共面,过其中任意两点连一条直线,则成为异面直线的对数为(    )
A.15B.30 C.45D.60

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若m、n是不大于6的非负整数,则表示形状不同的椭圆个数是(    )
A.42B.30 C.12D.6

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