参数方程x=3t2+3y=t2-1(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
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参数方程x=3t2+3y=t2-1(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
题型:不详
难度:
来源:
参数方程
x=3
t
2
+3
y=
t
2
-1
(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
答案
利用消去参数t
2
,
参数方程
x=3
t
2
+3
y=
t
2
-1
(0≤t≤5)
化为普通方程可得x-3y-6=0,
∵0≤t≤5,∴3≤3t
2
+3≤78,即3≤x≤78,
表示的曲线(形状)是 线段,
故答案为:线段.
举一反三
若直线l
1
:
x=1-2t
y=2+kt
(t为参数)与直线l
2
:
x=s
y=1-2s
(s为参数)垂直,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:极坐标系与参数方程
已知曲线C
1
:
x=-4+cost
y=3+sint
(t为参数),C
2
:
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(1)化C
1
,C
2
的方程为普通方程;
(2)若C
1
上的点P对应的参数为t=
π
2
,Q为C
2
上的动点,求PQ中点M到直线C
3
:
x=3+2t
y=-2+t
(t为参数)距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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曲线C的方程为
x=2p
t
2
y=2pt
(p>0,t为参数),当t∈[-1,2]时,曲线C的端点为A,B,设F是曲线C的焦点,且S
△AFB
=14,求P的值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
l:
x=1-2t
y=-1+2
3
t
(t为参数),曲线
C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),直线l与曲线C交于A、B两点,若点P的坐标为(1,-1),则|PA|•|PB=|______.
题型:不详
难度:
|
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直线l的参数方程为
x=1+2t
y=1-2t
(t
为参数),圆C:
x=2cosα
y=2sinα
(α
为参数).
(Ⅰ)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l交圆C于A,B两点,求AB弦长.
题型:不详
难度:
|
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