（坐标系与参数方程选做题）已知直线l1=x=1+3ty=2-4t（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．

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（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l1=

x=1+3t

y=2-4t

（t为参数）与直线l₂：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．

答案

由

x=1+3t

y=2-4t

，得4x+3y-10=0，
由

4x+3y-10=0

2x-4y=5

解得

y=0

，即B（

，0），
所以|AB|=

(

-1)2+(0-2)2

，
故答案为：

．

举一反三

参数方程

x=3t2+3

y=t2-1

（0≤t≤5）表示的曲线（形状）是______．

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若直线l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t为参数）与直线l₂：

x=s

y=1-2s

（s为参数）垂直，则k=______．

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选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．

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曲线C的方程为

x=2pt2

y=2pt

（p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S_△AFB=14，求P的值．

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已知直线l：

x=1-2t

y=-1+2

（t为参数），曲线C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，若点P的坐标为（1，-1），则|PA|•|PB=|______．

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