(坐标系与参数方程选做题)已知直线l1=x=1+3ty=2-4t(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=______.

(坐标系与参数方程选做题)已知直线l1=x=1+3ty=2-4t(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=______.

题型:不详难度:来源:
(坐标系与参数方程选做题)
已知直线l1=





x=1+3t
y=2-4t
(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=______.
答案





x=1+3t
y=2-4t
,得4x+3y-10=0,





4x+3y-10=0
2x-4y=5
解得





x=
5
2
y=0
,即B(
5
2
,0),
所以|AB|=


(
5
2
-1)2+(0-2)2
=
5
2

故答案为:
5
2
举一反三
参数方程





x=3t2+3
y=t2-1
(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
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若直线l1





x=1-2t
y=2+kt
(t为参数)与直线l2





x=s
y=1-2s
(s为参数)垂直,则k=______.
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选修4-4:极坐标系与参数方程
已知曲线C1





x=-4+cost
y=3+sint
(t为参数),C2





x=8cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(1)化C1,C2的方程为普通方程;
(2)若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3





x=3+2t
y=-2+t
(t为参数)距离的最小值.
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曲线C的方程为





x=2pt2
y=2pt
(p>0,t为参数),当t∈[-1,2]时,曲线C的端点为A,B,设F是曲线C的焦点,且S△AFB=14,求P的值.
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已知直线l:





x=1-2t
y=-1+2


3
t
(t为参数),曲线C:





x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),直线l与曲线C交于A、B两点,若点P的坐标为(1,-1),则|PA|•|PB=|______.
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