设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程; (2)设此直线与曲线C: (θ为参数)交于A,B两点,求|PA|·|PB|.
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设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程; (2)设此直线与曲线C: (θ为参数)交于A,B两点,求|PA|·|PB|.
题型:不详
难度:
来源:
设直线
l
过点
P
(-3,3),且倾斜角为
.
(1)写出直线
l
的参数方程;
(2)设此直线与曲线
C
:
(
θ
为参数)交于
A
,
B
两点,求|
PA
|·|
PB
|.
答案
(1)
(2)
解析
(1)直线
l
的参数方程是
(
t
为参数).
(2)消去曲线
C
中的参数,得4
x
2
+
y
2
-16=0,把直线的参数方程代入曲线
C
的普通方程,得4
2
+
2
=16,化简为13
t
2
+12(1+4
)
t
+116=0.
由
t
的几何意义,知|
PA
|·|
PB
|=|
t
1
·
t
2
|,
∴|
PA
|·|
PB
|=|
t
1
·
t
2
|=
.
举一反三
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),它与曲线
C
:(
y
-2)
2
-
x
2
=1交于
A
、
B
两点.
(1)求|
AB
|的长;
(2)以
O
为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点
P
的极坐标为
,求点
P
到线段
AB
中点
M
的距离.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
xOy
中,若直线
l
1
:
(
s
为参数)和直线
l
2
:
(
t
为参数)平行,则常数
a
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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求过点A(3,
)且和极轴成
角的直线.
题型:不详
难度:
|
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设直线l
1
的参数方程为
(t为参数),直线l
2
的方程为y=3x+4,求l
1
与l
2
间的距离.
题型:不详
难度:
|
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