设直线l过点P(－3,3)，且倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程； (2)设此直线与曲线C： (θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.

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设直线l过点P(－3,3)，且倾斜角为

.
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设此直线与曲线C：

(θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.

答案

（1）

（2）

解析

(1)直线l的参数方程是

(t为参数)．
(2)消去曲线C中的参数，得4x²＋y²－16＝0，把直线的参数方程代入曲线C的普通方程，得4

²＋

²＝16，化简为13t²＋12(1＋4

)t＋116＝0.
由t的几何意义，知|PA|·|PB|＝|t₁·t₂|，
∴|PA|·|PB|＝|t₁·t₂|＝

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

(t为参数)，它与曲线C：(y－2)²－x²＝1交于A、B两点．
(1)求|AB|的长；
(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为

，求点P到线段AB中点M的距离．

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在平面直角坐标系xOy中，若直线l₁：

(s为参数)和直线l₂：

(t为参数)平行，则常数a的值为________．

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已知直线

与圆

相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为 .

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求过点A(3,

)且和极轴成

角的直线.

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设直线l₁的参数方程为

(t为参数),直线l₂的方程为y=3x+4,求l₁与l₂间的距离.

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