(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系
轴的正半轴重合.直线的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线
相交于
两点,求
两点间的距离.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由
得,
,两边同乘
得,
,再由
得
曲线
的直角坐标方程是
;----5分
(Ⅱ)将直线参数方程代入圆
方程得,
,
,
……10分
点评:参数方程和直角坐标方程的互化只要记住公式代入求解即可,难度不大.弦长公式在解题过程中经常用到,要牢固掌握.
举一反三
方程
为参数)所表示的曲线是( )
A.圆
B.抛物线
C.直线
D.抛物线的一部分
题型:不详
难度:
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在极坐标系下,已知圆C的方程为r=2cosθ,则下列各点中,在圆C上的是( )
A.(1,-
)
B.(1,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
题型:不详
难度:
|
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将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:
(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为r=
cos(θ+
),求直线l被曲线C所截的弦长.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
(1)求曲线
的方程;(2)求过点
与曲线
相切的直线方程。
题型:不详
难度:
|
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