(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为

(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为

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(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
答案
解:(Ⅰ)由     
从而C的直角坐标方程为

………5分
(Ⅱ)M点的直角坐标为(2,0)
N点的直角坐标为
所以P点的直角坐标为
所以直线OP的极坐标方程为
…………10分
解析

举一反三
参数方程 (为参数) 的图象是(      )
A.离散的点B.抛物线C.圆D.直线

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把圆的参数方程化成普通方程是_______________
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在极坐标系中(在直角坐标系中,以O为极点,以轴正半轴为极轴),曲线的方程为,若有且只有一个公共点,则=                   .
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一动点M到x轴的距离比到点F(0,2)的距离小2,则此动点M的轨迹方程是  
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若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0)、B(1,0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
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