(本小题满分10分) 选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极

(本小题满分10分) 选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极

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(本小题满分10分) 选修4-4坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)
M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线交于不同于原点的点A,B求
答案

曲线的极坐标方程为,它们与射线交于A、B两点的极径分别是,因此,
点评:本题考查坐标系与参数方程的有关内容,求解时既可以化成直角坐标方程求解,也可以直接求解(关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系)
解析

举一反三
在平面直角坐标系中,求过椭圆为参数)的右焦点且与直线为参数)平行的直线的普通方程。
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数)曲线C2的参数方程为为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合。
(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;
(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1
C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积。
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能化为普通方程的参数方程为(    )
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数)曲线C2的参数方程为为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.
(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;
(2)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
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