在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(
为参数)曲线C
2
的参数方程为
(
,
为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=
与C
1
,C
2
各有一个交点.当
=0时,这两个交点间的距离为2,当
=
时,这两个交点重合.
(1)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值;
(2)设当
=
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当
=-
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
答案
(1)a=3 b=1
(2)
解析
(1)C
1
为圆,C
2
为椭圆.
当
=0时,射线l与C
1
,C
2
交点的直角坐标分别是(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,所以a=3.
当
时,射线l与C
1
,C
2
交点的直角坐标分别是(0,1),( 0,b),因为这两点重合,所以b=1.
(2)C
1
,C
2
的普通方程分别为
,
当
时,射线l与C
1
交点A
1
的横坐标是
,与C
2
交点B
1
的横坐标是
;
当
时,射线l与C
1
、C
2
的两个交点A
2
、B
2
的分别与A
1
、B
1
关于x轴对称,因此,四边形与A
1
A
2
B
2
B
1
为梯形.
故四边形与A
1
A
2
B
2
B
1
的面积为
.
举一反三
已知曲线C:
经过变换
,得到曲线
;则曲线
的直角坐标系的方程为___________
题型:不详
难度:
|
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(12分)在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
,
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于点
、
,若
的坐标为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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直线
的参数方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系
xOy
中,曲线
C
1
的参数方程为
(
为参数),曲线
C
2
的参数方程为
(
,
为参数),在以
O
为极点,
x
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
l
:
θ
=
与
C
1
,
C
2
各有一个交点.当
=0时,这两个交点间的距离为2,当
=
时,这两个交点重合.
(I)分别说明
C
1
,
C
2
是什么曲线,并求出
a
与
b
的值;
(II)设当
=
时,
l
与
C
1
,
C
2
的交点分别为
A
1
,
B
1
,当
=
时,
l
与
C
1
,
C
2
的交点为
A
2
,
B
2
,求四边形
A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)参数方程
(
为参数)化成普通方程为________________.
题型:不详
难度:
|
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