在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
),求|PA|+|PB|的值.
答案
解:(1)由ρ=2
sinθ,得x
2
+y
2
-2
y=0,即x
2
+(y-
)
2
=5.。。。。。。。4分
(2)解法一:将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,
得
即t
2
-3
t+4=0.
由于Δ=(3
)
2
-4×4=2>0,
故可设t
1
,t
2
是上述方程的两实根,
所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(
为参数)曲线C
2
的参数方程为
(
,
为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=
与C
1
,C
2
各有一个交点.当
=0时,这两个交点间的距离为2,当
=
时,这两个交点重合.
(1)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值;
(2)设当
=
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当
=-
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:
经过变换
,得到曲线
;则曲线
的直角坐标系的方程为___________
题型:不详
难度:
|
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(12分)在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
,
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于点
、
,若
的坐标为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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直线
的参数方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系
xOy
中,曲线
C
1
的参数方程为
(
为参数),曲线
C
2
的参数方程为
(
,
为参数),在以
O
为极点,
x
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
l
:
θ
=
与
C
1
,
C
2
各有一个交点.当
=0时,这两个交点间的距离为2,当
=
时,这两个交点重合.
(I)分别说明
C
1
,
C
2
是什么曲线,并求出
a
与
b
的值;
(II)设当
=
时,
l
与
C
1
,
C
2
的交点分别为
A
1
,
B
1
,当
=
时,
l
与
C
1
,
C
2
的交点为
A
2
,
B
2
,求四边形
A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
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