已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.
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已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图象与函数
的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.
答案
或
。
解析
试题分析:解:函数
,当
时,
,
当
时,
,
综上函数
,做出函数的图象(蓝线),
要使函数
与
有两个不同的交点,则直线
必须在四边形区域
ABCD内和直线
平行的直线除外,如图,则此时当直线经过
,
,综上实数的取值范围是
且
,即
或
。
点评:解决的关键是利用函数的图像以及图像于图像的交点来分析参数的取值范围,属于中档题。
举一反三
已知函数
,
.
(1)如果函数
在
上是单调减函数,求
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若函数
的零点与函数
的零点之差的 绝对值不超过
,则
可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=e
x
+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正确的判断是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
题型:不详
难度:
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已知函数
规定:给出一个实数
,赋值
,若
,则继续赋值
, ,
以此类推,若
,则
,否则停止赋值,如果得到
称为赋值了
次
.已知赋值了
次后停止,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于定义在实数集
上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求
的递增区间;
(2)当
时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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