已知函数规定:给出一个实数,赋值,若,则继续赋值, ,以此类推,若,则,否则停止赋值,如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止,则的取值范围是( )A.B.
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已知函数规定:给出一个实数,赋值,若,则继续赋值, ,以此类推,若,则,否则停止赋值,如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止,则的取值范围是( )A.B.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
规定:给出一个实数
,赋值
,若
,则继续赋值
, ,
以此类推,若
,则
,否则停止赋值,如果得到
称为赋值了
次
.已知赋值了
次后停止,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:∵X
1
=3X
0
-2,X
2
=3X
1
-2=3
2
X
0
-2×3-2,X
3
=3X
2
-2=3
3
X
0
-2×3
2
-2×3-2,…X
k
=3X
k-1
-2=3
k
X
0
-2×3
k-1
…-2×3-2=3
k
X
0
-2×(3
k-1
+…+3+1)=3
k
X
0
-3
k
+1,若赋值k次后该过程停止,则x
0
的满足X
k-1
=3X
k-2
-2=3
k-1
X
0
-3
k-1
+1≤244,X
k
=3X
k-1
-2=3
k
X
0
-3
k
+1>244,解得X
0
∈(3
5-k
+1,3
6-k
+1],(k∈N
*
).故选C
点评:此类问题中根据已知条件中的定义,得到x
0
的满足的不等式组,是解答本题的关键.
举一反三
对于定义在实数集
上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求
的递增区间;
(2)当
时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
,解关于x的不等式;
.
题型:不详
难度:
|
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f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于
A.
B.36x-9
C.
D.9-36x
题型:不详
难度:
|
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(x,y)在映射f下的象是(xy,x+y),则点(2,3)在f下的象是
.
题型:不详
难度:
|
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若f(10
x
)=x,则f(5)=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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