已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为         .

已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为         .

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为         
答案
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解析

试题分析:先将函数中的变量化简,再确定函数f(x)是在实数集R上单调递增,利用函数的单调性,即可求得x的取值范围.∵lg2•lg50+(lg5)2=(1-lg5)(1+lg5)+(lg5)2=1
∴f(lg2•lg50+(lg5)2)+f(lgx-2)<0,可化为f(1)+f(lgx-2)<0,
∵函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,
∴f(lgx-2)<f(-1)
∵函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是单调递增,
∴函数f(x)是在实数集R上单调递增
∴lgx-2<-1∴lgx<1∴0<x<10,故答案为:(0,10).
点评:解题的关键是确定函数的单调性,化抽象不等式为具体不等式,属于基础题.
举一反三
计算:=            .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
设函数.
(Ⅰ)若,求取值范围;
(Ⅱ)求的最值,并给出最值时对应的的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数的图像恒过一定点是_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分12分)
,且
(1)求的最小值及相应 x的值;
(2)若,求x的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数)在内单调递增,则的范围是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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