试题分析:解:(I)当时,,, 2分 曲线在点 处的切线斜率, 所以曲线在点处的切线方程为. 6分 (II)解1: 当,即时,,在上为增函数, 故,所以, ,这与矛盾 8分 当,即时, 若,; 若,, 所以时,取最小值, 因此有,即,解得,这与 矛盾; 12分 当即时,,在上为减函数,所以 ,所以,解得,这符合. 综上所述,的取值范围为. 14分 解2:有已知得:, 8分 设,, 10分 ,,所以在上是减函数. 12分 , 故的取值范围为 14分
点评:主要是考查了导数的符号与函数的单调性的关系的运用,求解单调区间和函数的 最值,属于基础题。 |