某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图

题型：云南省月考题难度：来源：

某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：
（1）求y₁的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？

答案

解：（1）设y₁的函数解析式为y=kx（x≥0）．
∵y₁经过点（30，720），
∴30k=720．
∴k=24．
∴y₁的函数解析式为y=24x（x≥0）；
（2）设y₂的函数解析式为y=ax+b（x≥0），
∵y₂经过点（30，960），
∴960=30a+b．
∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，
∴a=24﹣7=17．
∴960=30×17+b．
∴b=450，
即方案二中每月付给销售人员的底薪为450元；
（3）由（2）得y₂的函数解析式为y=17x+450（x≥0）．
当17x+450>1000时，
解得：x>，
由y₁=24x，
当24x>1000时，解得：x>41；
当17x+450>24x，解得：x<64，
则当33<x<65时，小丽选择方案二较好，小丽至少要销售商品33件；
当销量超过65件时，小丽选择方案一比较好，小丽至少销售商品65件．