(选做题)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直
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(选做题)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直
题型:河南省期中题
难度:
来源:
(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1
:x
2
+y
2
=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ﹣sinθ)=6.
(1)将曲线C
1
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2
,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2
的参数方程;
(2)在曲线C
2
上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
答案
解:(1)由题意可知:直线l的直角坐标方程为:2x﹣y﹣6=0,
因为曲线C
2
的直角坐标方程为:
.
∴曲线C
2
的参数方程为:
(θ为参数).
(2)设P的坐标(
),则点P到直线l的距离为:
=
,
∴当sin(60°﹣θ)=﹣1时,点P(
),
此时
.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
上的一个动点,求S=x+y的最大值.
题型:江苏
难度:
|
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已知曲线
x=3cosθ
y=4sinθ
(θ为参数,0≤θ≤π)上一点P,原点为0,直线P0的倾斜角为
π
4
,则P点的坐标是______.
题型:不详
难度:
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已知点P(x,y)在曲线
x=2+cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则ω=3x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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椭圆
x=3cosθ
y=4sinθ
的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)在曲线
x=2+cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则ω=3x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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