椭圆x=3cosθy=4sinθ的离心率是______．

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椭圆

x=3cosθ

y=4sinθ

的离心率是______．

答案

∵

x=3cosθ

y=4sinθ

，
∴(

)2+(

)2=cos²θ+sin²θ=1，
即

=1，其中a²=16，b²=9，故c²=a²-b²=16-9=7（a＞0，b＞0，c＞0），
∴其离心率e=

．
故答案为：

．

举一反三

已知点P（x，y）在曲线

x=2+cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），则ω=3x+2y的最大值为______．

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设直线l过点P（-3，3），且倾斜角为

π
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设此直线与曲线C：

x=2cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）交A、B两点，求|PA|•|PB|

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椭圆

x=5cosα

y=3sinα

（α是参数）的一个焦点到相应准线的距离为______．

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已知P（x，y）是椭圆

+y2=1上的点，求M=x+2y的取值范围．

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（理）下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是（　　）

A． $数学公式$

B． $数学公式$ （a＞b＞0）

C． $数学公式$

D． $数学公式$

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