在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。
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在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。
题型:江苏高考真题
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆
上的一个动点,求S=x+y的最大值。
答案
解:因椭圆
的参数方程为
(φ为参数)
故可设动点P的坐标为
,其中
因此
所以
时,S取得最大值2。
举一反三
在直角坐标系xOy中,曲线c
1
的参数方程为:
(θ为参数),把曲线c
1
上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c
2
,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
ρcos(θ-
)=4,
(1)求曲线c
2
的普通方程,并指明曲线类型;
(2)过(1,0)点与l垂直的直线l
1
与曲线c
2
相交与A、B两点,求弦AB的长。
题型:山西省模拟题
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
上的一个动点,则S=x+y的最大值为( )。
题型:模拟题
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在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系. 设曲线C参数方程为
(θ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
)=2
,
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离。
题型:吉林省模拟题
难度:
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参数方程
(θ为参数)化为普通方程是( )。
题型:北京期末题
难度:
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(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,判断曲线C:
(θ为参数)与直线l:
(t为参数)是否有公共点,并证明你的结论。
题型:安徽省模拟题
难度:
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