已知矩阵，点，．求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度．

题型：不详难度：来源：

已知矩阵，点，．求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度．

答案

解析

试题分析：先根据逆矩阵公式求逆矩阵：，即，再根据矩阵运算求出对应点的坐标，由，，知点，最后根据两点间距离公式求长度，． 
设，则，
所以，
解得，即．
由，，知点，
所以．