选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵
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选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵
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选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
若点A(2,2)在矩阵
对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵
答案
由题意知,
,即
,
所以
解得
所以
.………………5分
由
,解得
. …………………………………10分
另解:矩阵
的行列式
,所以
.
解析
略
举一反三
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在极坐标系中,A为曲线
上的动点,B为直线
上的动点,求AB的最小值。
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三题中任选两题作答
(1)(2011年江苏高考)已知矩阵
,向量
,求向量
,使得
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定义运算:
,若将函数
的图象向左平移
个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则
m
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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(本题满分10分,选修4-2:矩阵与变换)
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
,并且矩阵M对应的变换将点
变成点
,求出矩阵M.
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(本题满分10分)
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4)。
(1)求矩阵M及其矩阵M的另一个特征值;
(2)求直线
在矩阵M的作用下的直线
的方程。
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