f(x)=2msin2x-2msinx•cosx =-2msin(2x+)+m 由x∈[0,]⇒2x+∈[,]⇒sin(2x+)∈[-,1]…4’ 当m>0时,f(x)max=-2m(-)+m=4, 解得m=2,…6’ 从而,g(x)=2sinx+2cosx=2sin(x+)(x∈R), T=2π,最大值为2,最小值为-2;…8’ 当m<0时,f(x)max=-2m•1+m=4, 解得m=-4,…10’ 从而,g(x)=-4sinx+2cosx=2sin(x-arctan), 函数的最小正周期为:T=2π, 最大值为2,最小值为-2.…12’ |