定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知OP1
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定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知OP1
题型:不详
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定义
x
n+1
y
n+1
=
1
0
1
1
x
n
y
n
为向量
O
P
n
=(
x
n
,
y
n
)
到向量
O
P
n+1
=(
x
n+1
,
y
n+1
)
的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N
*
.已知OP
1
=(2,0),则OP
2011
的坐标为______.
答案
由题意,
x
n+1
=x
n
y
n+1
=x
n
+y
n
∴向量的横坐标不变,纵坐标构成以0为首项,2为公差的等差数列
∴
O
P
2011
的坐标为(2,4020)
故答案为:(2,4020)
举一反三
圆x
2
+y
2
=1在矩阵A={
}对应的变换下,得到的曲线的方程是( )
A.
=1
B.
=
1
C.
=1
D.
=1
题型:不详
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附加题选做题B.(矩阵与变换)
设矩阵A=
m
0
0
n
,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
,属于特征值2的一个特征向量为
0
1
,求实数m,n的值.
题型:不详
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定义
x
n+1
y
n+1
=
1
0
1
1
x
n
y
n
,n∈
N
*
为向量
O
P
n
=(
x
n
,
y
n
)
到向量
O
P
n+1
=(
x
n+1
,
y
n+1
)
的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知
O
P
1
=(1,0)
,则
O
P
2010
的坐标为______.
题型:不详
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已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成,
a
11
a
12
…
a
19
a
21
a
22
…
a
29
…
…
…
…
a
91
a
92
…
a
99
若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列,且正中间一个数a
55
=7,则矩阵中所有元素之和为______.
题型:不详
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若矩阵
M=
1
1
1
1
,则直线x+y+2=0 在M 对应的变换作用下所得到的直线方程为______.
题型:不详
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