已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成,a11a12…a19a21a22…a29…………a91a92…a99若每行9个数与每列的9个数按表中顺序
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已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成, | a11 | a12 | … | a19 | a21 | a22 | … | a29 | … | … | … | … | a91 | a92 | … | a99 |
| | 若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列,且正中间一个数a55=7,则矩阵中所有元素之和为______. |
答案
∵每行9个数按从左至右的顺序构成等差数列, ∴a11+a12+a13+…+a18+a19=9a15, a21+a22+a23+…+a28+a29=9a25, a31+a32+a33+…+a38+a39=9a35, a41+a42+a43+…+a48+a49=9a45, … a91+a92+a93+…+a98+a99=9a95, ∵每列的9个数按从上到下的顺序也构成等差数列, ∴a15+a25+a35+…+a85+a95=9a55, ∴表中所有数之和为81a55=567, 故答案为567. |
举一反三
若矩阵 M=,则直线x+y+2=0 在M 对应的变换作用下所得到的直线方程为______. |
由9个正数组成的矩阵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108065437-79438.png) 若矩阵 满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( )A.24 | B.48 | C.144 | D.288 | 选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为=,属于特征值1的一个特征向量为=.求矩阵A的逆矩阵. | 已知矩阵A将点(1,0)变换为(2,3),且属于特征值3的一个特征向量是,(1)求矩阵A.(2)=,求A5. |
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