定义xn+1yn+1=1011xnyn,n∈N*为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知OP1
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定义xn+1yn+1=1011xnyn,n∈N*为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知OP1
题型:不详
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定义
x
n+1
y
n+1
=
1
0
1
1
x
n
y
n
,n∈
N
*
为向量
O
P
n
=(
x
n
,
y
n
)
到向量
O
P
n+1
=(
x
n+1
,
y
n+1
)
的一个矩阵变换,其中O是坐标原点.已知
O
P
1
=(1,0)
,则
O
P
2010
的坐标为______.
答案
由题意,
x
n+1
=
x
n
y
n+1
=
x
n
+
y
n
∴向量的横坐标不变,纵坐标构成以0为首项,1为公差的等差数列
∴
O
P
2010
的坐标为(1,2009)
故答案为(1,2009)
举一反三
已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成,
a
11
a
12
…
a
19
a
21
a
22
…
a
29
…
…
…
…
a
91
a
92
…
a
99
若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列,且正中间一个数a
55
=7,则矩阵中所有元素之和为______.
题型:不详
难度:
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若矩阵
M=
1
1
1
1
,则直线x+y+2=0 在M 对应的变换作用下所得到的直线方程为______.
题型:不详
难度:
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由9个正数组成的矩阵
题型:徐汇区一模
难度:
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若矩阵
满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( )
A.24
B.48
C.144
D.288
题型:黄埔区一模
难度:
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选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
A=
3
3
c
d
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α
1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为
α
2
=
3
-2
.求矩阵A的逆矩阵.
题型:不详
难度:
|
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