已知数列满足,试证明:(1)当时,有;(2).
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已知数列满足,试证明:(1)当时,有;(2).
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
,试证明:
(1)当
时,有
;
(2)
.
答案
(1)见解析 (2)见解析
解析
试题分析:(1) 当
时,
,
所以不等式成立…………………………………………5分
(2)
………………10分
点评:放缩法证明不等式对学生来说是个难点,不易掌握
举一反三
若数列
满足
(其中d为常数,
),则称数列
为“调和数列”,已知数列
为调和数列,且
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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(14分)已知数列
的前n项和为
,且满足
,
,
(1)设
,数列
为等比数列,求实数
的值;
(2)设
,求数列
的通项公式;
(3)令
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,已知
,则该数列前11项和
A.58
B.88
C.143
D.176
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,如果存在常数
,使得
对于任意正整数
均成立,那么 就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,
,当数列
的周期为
时,则数列
的前
项的和
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ)写出
的值,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
为数列
的前
项和,求
;
(Ⅲ)若数列
满足
,
,求数列
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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